大乐透的排列组合总数是 21425712种。大乐透由前区号码和后区号码组成，前区号码有35个，后区号码有12个。具体计算方式如下：
1. 前区号码的选择方式有从35个号码中选取5个号码的组合数，即C（35, 5）。
2. 后区号码的选择方式有从12个号码中选取2个号码的组合数，即C（12, 2）。
根据排列组合的乘法原理，总的组合数为：
[ C（35, 5） times C（12, 2） = frac{35 times 34 times 33 times 32 times 31}{5 times 4 times 3 times 2 times 1} times frac{12 times 11}{2 times 1} = 21425712 ]
因此，大乐透共有21425712种不同的排列组合。
需要注意的是，虽然大乐透的排列组合总数是21425712种，但实际的中奖号码并不考虑顺序。中奖是根据选出的号码是否与开奖号码相符来确定的，而不考虑号码的排列顺序。