双色球是中国福利彩票的一种玩法, 每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从1到33中选择,共有33个号码;蓝色球号码从1到16中选择,共有16个号码。因此,双色球可以写的号码数量为:
红色球号码的选择方式有 $C_{33}^6$ 种,即从33个红球中选择6个红球的组合数。
蓝色球号码的选择方式有 $C_{16}^1$ 种,即从16个蓝球中选择1个蓝球的组合数。
根据组合数的计算公式 $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$,我们可以计算出:
红色球号码的组合数:$C_{33}^6 = \frac{33!}{6!(33-6)!} = 1107568$
蓝色球号码的组合数:$C_{16}^1 = \frac{16!}{1!(16-1)!} = 16$
因此,双色球可以写的号码总数为:
$$1107568 \times 16 = 17721088$$
所以,双色球可以写的号码总数为17721088注。