大乐透是由购买者从前区号码 01—35中选取 5个号码，并从后区号码 01—12中选取 2个号码组合为一注彩票进行的基本投注。因此，大乐透的号码总数可以通过组合数学中的排列组合公式计算得出。
具体计算方法是：
前区号码的选择方式有 C（35, 5） 种，即从35个号码中选取5个号码的组合数。
后区号码的选择方式有 C（12, 2） 种，即从12个号码中选取2个号码的组合数。
根据排列组合的乘法原理，总注数等于前区号码的组合数乘以后区号码的组合数，即：
总注数 = C（35, 5） × C（12, 2）
= （35 × 34 × 33 × 32 × 31） / （5 × 4 × 3 × 2 × 1） × （12 × 11） / （2 × 1）
= 21425712 注
所以，大乐透共有 21,425,712注。