一个数除以11的余数 可能是0到10之间的任何一个整数。具体来说：

如果一个数是11的倍数，那么余数为0。

如果一个数是12的倍数，那么余数为1。

如果一个数是13的倍数，那么余数为2。

如果一个数是14的倍数，那么余数为3。

如果一个数是15的倍数，那么余数为4。

如果一个数是16的倍数，那么余数为5。

如果一个数是17的倍数，那么余数为6。

如果一个数是18的倍数，那么余数为7。

如果一个数是19的倍数，那么余数为8。

如果一个数是20的倍数，那么余数为9。

如果一个数是21的倍数，那么余数为10。

因此，除以11的余数可以是0到10之间的任何一个整数。