双色球彩票的购买期数有以下几种情况：

单期购买：

双色球只能购买一期，不能购买多期。

多期购买：

彩民可以一次性购买6期连续的双色球彩票。

三期购买：

双色球一次最多可打3期。

二十期购买：

深圳福彩中心开通的多期票销售功能，彩民可以购买含当前销售期在内的连续的多期彩票，最多可以购买20期（含当期销售期）。

因此，双色球彩票最多可以购买20期。