上海快3游戏共有 35种不同的组合方式。具体包括以下几种投注方式：

1. 和值投注：从4到17共14种和值。

2. 三同号投注：包括三同号通选和三同号单选，共6种。

3. 二同号投注：包括二同号复选和二同号单选，共9种。

4. 三不同号投注：从6个号码中选3个不同的号码，共10种。

5. 二不同号投注：从6个号码中选2个不同的号码，再从剩下的4个号码中选1个，共15种。

6. 三连号通选：共6种组合。

因此，上海快3游戏共有35种不同的组合方式。