C级足球教练证的发放机构是 中国足协。具体流程如下：
培训：
首先，你需要参加由中国足协下派的老师进行的培训。培训内容包括运动生理学、竞赛规则、教学和训练理论、教练员职业、训练方法、教练和训练课的组织、足球技术和技巧等。
考试：
培训完成后，你需要参加由中国足协组织的考试，以获得C级教练证书。
注册：
考试合格后，你需要在中国足协官网的教练员培训管理系统中查询结果，并按照中国足协技术部的要求进行注册，相关手续通过后方可获得等级教练员执照。
因此，想要获得C级足球教练证，你需要先参加中国足协组织的培训，通过考试，并进行注册。建议提前关注中国足协的官方信息，了解培训时间和报名流程。