福利彩票快3的号码组合包括以下几种：
和值投注
和值是指三个号码相加的结果，范围从3到18。具体的和值组合有：4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17。
三同号投注
三同号是指三个号码都相同，具体组合有：111、222、333、444、555、666。
二同号投注
二同号是指两个号码相同，另一个号码不同，具体组合有：112、113、114、115、116、221、223、224、225、226、331、332、334、335、336、441、442、443、445、446、551、552、553、554、556、661、662、663、664、665。
三不同号投注
三不同号是指三个号码各不相同，具体组合较多，例如：123、124、125、126、134、135、136、145、146、156、234、235、236、245、246、256、345、346、356、456。
二不同号投注
二不同号是指三个号码中有两个号码相同，另一个号码不同，具体组合较多，例如：112、113、114、115、116、123、124、125、126、134、135、136、145、146、156、221、223、224、225、226、331、332、334、335、336、441、442、443、445、446、551、552、553、554、556、661、662、663、664、665。
三连号通选
三连号通选是指所有三个相连的号码，具体组合有：123、234、345、456。
大小组合
根据号码的大小，可以组合成全大、全小、两大一小、两小一大等模式，例如：
全大组合：444、555、666、445、446、455、466、556、566、456。
全小组合：111、222、333、112、113、122、133、223、233、123。
两大一小组合：144、155、166、244、255、266、344、355、366、145、146、156、245、246、256、345、346、356。
两小一大组合：114、115、116、224、225、226、334、335、336、124、125、126、134、135、136、234、235、236。
这些组合为彩民提供了多种投注方式，可以根据自己的喜好和策略选择合适的玩法进行投注。