湖南双色球彩票的兑奖地点如下：
单张彩票奖金在20000元以下（含20000元）且单注奖金在10000元以下（不含10000元）：
中奖者可持中奖彩票到开通了相关玩法的福彩投注站兑奖。
双色球、七乐彩一等奖：
只能在省福利彩票发行中心兑奖。
长沙市购买的福彩中奖票，除双色球、七乐彩一等奖以外的各个奖项：
中奖者可持中奖彩票和本人有效身份证原件到长沙市福利彩票发行中心登记、兑奖。
湖南省内各福利彩票销售网点售出的刮刮乐中奖彩票：
不论中奖奖金多少和奖级大小，均可在长沙市福彩中心兑奖。
综上所述，湖南双色球彩票的兑奖地点主要是 湖南省福利彩票发行中心和 长沙市福利彩票发行中心，以及开通了相关玩法的福彩投注站。具体兑奖地点可以根据中奖金额和彩票类型选择相应的兑奖机构。建议中奖者携带身份证和中奖彩票原件，提前咨询当地福彩中心了解详细的兑奖流程和所需材料。