截至2023年，接受中国汽车摩托车运动联合会训练的车手数量为 4619人。这一数字反映了国内赛车手的总体规模，但并未具体说明全国有多少名职业赛车手。

在近期举办的赛事中，如2024年江西赣州第二届汽车越野挑战赛，有来自全国近200名职业赛车手参赛。此外，2024新疆博斯腾湖“阿诺达”杯沙漠越野争霸赛暨沙行联赛总决赛也有630余名参赛选手。

综合以上信息，可以推测全国职业赛车手的数量在几百到几千人之间。然而，由于赛车手的流动性、赛事的参与人数变化等因素，这一数字可能会有所不同。要获得更准确的数字，可能需要更详细的数据统计和调查。