北京奥运代表的数字是 1089。

详细分析如下：

确定数字

“北”只能等于1，因为如果“北”大于1，乘以9之后得到的数字就会大于10，乘积就不是四位数了。

“京”等于0，因为京乘9没进位。

“奥”等于8，因为奥乘9没有进位。

“运”等于9，因为运乘9等于81，进位后变成9。

验证

假设北京奥运为1089，那么1089乘以9等于9801。

9801的千位是9，百位是8，十位是0，个位是1，符合题目要求的四位数形式“运奥京北”。

因此，北京奥运乘以9等于 9801。