大乐透是一种受众广泛的彩票游戏,它要求彩民从1-35中挑选5个号码,并且从1-12中挑选2个附加号码来进行投注。当我们谈论“买5 2”时,实际上是指选择5个主号码和2个附加号码。

要计算大乐透“买5 2”需要多少注,我们可以这样考虑:

主号码的选择

从35个号码中选择5个,使用组合公式 C(n, k) = n! / [k!(n-k)!],其中 n 是总号码数,k 是要选择的号码数。

所以,从35个主号码中选择5个的组合数是 C(35, 5)。

附加号码的选择

从12个附加号码中选择2个,使用同样的组合公式 C(n, k)。

所以,从12个附加号码中选择2个的组合数是 C(12, 2)。

总注数计算

每注彩票由1个主号码组合和1个附加号码组合组成。

因此,总注数 = C(35, 5) × C(12, 2)。

现在,我们来计算这个结果:

1. C(35, 5) = 35! / [5!(35-5)!] = 324,632

2. C(12, 2) = 12! / [2!(12-2)!] = 66

3. 总注数 = 324,632 × 66 = 21,420,792

因此,购买大乐透“买5 2”需要 21,420,792注