广西篮球裁判的管理主要 由广西壮族自治区体育局及其下属的地方体育行政部门和篮球协会负责。具体来说：

广西壮族自治区体育局：

负责一级以上裁判员的管理工作，包括制定裁判员的发展规划和晋级考试、审批工作。

各市体育局行政部门：

负责二级以下裁判员的管理工作。

广西篮球协会：

根据相关法规，被授权在全市范围内开展篮球项目二级（含）以下裁判员的资格认证、培训、考核、注册、选派、执裁、处罚等工作职能。

广西球类运动发展中心：

负责组织本项目裁判员的学习、培训、考核和推荐工作。

综上所述，广西篮球裁判的管理涉及多个层级和部门，但主要归广西壮族自治区体育局及其授权的篮球协会和运动发展中心负责。