体彩排列五是一种中国体育彩票游戏，它要求从0到9这10个数字中选出5个数字进行投注，且顺序不限。因此，排列五的组合数可以通过计算从10个不同的数字中选取5个数字的排列数来得出。
排列数的计算公式是 $A_n^m = \frac{n!}{（n-m）!}$，其中 $n$ 是总的数字个数，$m$ 是要选取的数字个数。在这个问题中，$n=10$，$m=5$，所以排列数为：
$$A_{10}^5 = \frac{10!}{（10-5）!} = \frac{10!}{5!} = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 30240$$
所以，排列五共有30240个不同的组合。
然而，这里需要注意的是，虽然计算结果是30240个组合，但实际的投注数量可能会因为各种原因（如重复号码、投注方式等）而有所不同。在实际情况中，彩民可以选择不同的投注方式，如单式投注、复式投注等，这也会影响最终的投注数量和中奖情况。但根据题目的直接询问，从数学角度计算，排列五有30240个不同的组合。