体彩排三，即中国体育彩票排列三，是一种受众广泛的数字型彩票游戏。它要求彩民从000-999的数字中选择一个三位数进行投注，每位数有0-9共10个数字的选择。根据不同的投注方式，排列三提供了多种组合类型，满足不同彩民的选择需求。
直选投注
直选投注要求彩民选择的三个数字的排列顺序与开奖号码的排列顺序完全一致。由于百位、十位和个位数字都可以独立选择0-9中的任意一个数字，因此直选投注的组合数为：
$$10 \times 10 \times 10 = 1000$$
组选投注
组选投注则不考虑数字的排列顺序，只关注数字的组合。组选投注分为两种：组选三和组选六。
组选三：要求彩民选择的三个数字中有两个数字相同，而第三个数字不同。这种组合的排列方式有3种，因此组选三的组合数为：
$$10 \times 10 \times 9 = 900$$
由于有10种数字可以作为重复的数字，所以实际的组合数应该是：
$$10 \times 9 = 90$$
组选六：要求彩民选择的三个数字各不相同。这种组合的排列方式有6种，因此组选六的组合数为：
$$10 \times 10 \times 9 = 900$$
由于数字各不相同，实际的组合数同样是：
$$10 \times 10 \times 9 = 900$$
豹子号
豹子号是指三个数字完全相同的组合，例如000、111等。由于只有10种可能的豹子号（000-999），因此豹子号的组合数为10。
总结
综上所述，体彩排三的总组合数为直选投注的组合数加上组选三和组选六的组合数，再加上豹子号的组合数：
$$1000 + 90 + 900 + 10 = 1900$$
因此，体彩排三共有1900种不同的组合。