星期天可以开的彩票种类取决于具体地区。一般来说，星期天可以开的彩票包括：

双色球：

每周二、四、日开奖。

大乐透：

每周一、三、六开奖。

七星彩：

每周二、五、日开奖。

3D：

每天开奖。

排列3 和 排列5：

每天开奖。

22选5：

周一至周日开奖。

七乐彩：

每周一、三、五开奖。

建议您根据所在地的具体彩票销售点和开奖时间安排，选择合适的彩票进行购买。