埃弗顿和曼联 关系亲密。根据多篇文献的描述，埃弗顿与曼联之间存在紧密的关系。具体来说，埃弗顿和维拉与曼联关系亲密，而维拉在面对曼联时总是城门大开。此外，埃弗顿与纽卡斯尔联的关系也很好，而纽卡斯尔联与曼联是准盟友的关系，这也间接说明了埃弗顿与曼联之间的关系融洽。
从历史交锋来看，曼联对埃弗顿的战绩占据上风，尤其是在主场，曼联以多次胜利显示出强大的主场气势。尽管存在竞争关系，但埃弗顿主教练肖恩·戴奇表示，埃弗顿在面对曼联时心理压力巨大，这可能也反映出两队之间除了竞争之外还存在一定的相互尊重和理解。
综合以上信息，可以得出结论：埃弗顿和曼联之间存在紧密且复杂的关系，既有竞争也有合作，这种关系在英超联赛中较为常见。