2013年马刺输给热火的原因主要有以下几点：

对手的出色发挥：

热火在那轮系列赛中表现出色，攻防两端都有针对性布置。防守端，热火严防中路和突破，采取包夹策略，限制詹姆斯的组织进攻；进攻端，热火以团队篮球为主，五名球员得分上双，三分命中率高达46.6%。

更衣室凝聚力下滑：

热火在夺得两连冠后，一些球员对冠军的渴望减弱，导致内部凝聚力不够，影响了球队的整体表现。

球队主力球员流失和伤病：

2014年总决赛中，热火的替补阵容质量下降，前一年在总决赛中有所发挥的米勒离开球队。同时，主力球员韦德、雷阿伦、巴蒂尔等人受到伤病困扰，竞技状态下滑。

关键罚球失误：

2013年总决赛第6场比赛最后时刻，年轻的伦纳德罚丢了一个关键罚球，给了热火追平比分的机会，最终导致热火拖进加时并在抢7大战中获胜。

波波维奇的战术选择：

波波维奇在比赛最后时刻选择换下邓肯，降低全场高度，意图阻止热火投三分球，但这一决策反而让波什抢到了进攻篮板，并传给雷阿伦完成致命一击。

综上所述，2013年马刺输给热火的原因是多方面的，包括对手的出色发挥、球队内部凝聚力下滑、主力球员流失和伤病以及关键罚球失误等。