双色球的中奖概率可以通过组合数学来计算。双色球由6个红球和1个蓝球组成,红球有33个,蓝球有16个。
一等奖的概率
中一等奖需要选中6个红球和1个蓝球。
红球的组合数为 \( C(33, 6) \),蓝球的组合数为 \( C(16, 1) \)。
因此,一等奖的理论概率为:
\[
P(\text{一等奖}) = \frac{C(6, 6) \times C(27, 0) \times C(1, 1) \times C(15, 0)}{C(33, 6) \times C(16, 1)} = \frac{1 \times 1 \times 1 \times 15}{1107568} = \frac{1}{17721088}
\]
二等奖的概率
中二等奖需要选中6个红球和0个蓝球。
红球的组合数为 \( C(33, 6) \),蓝球的组合数为 \( C(16, 0) \)。
因此,二等奖的理论概率为:
\[
P(\text{二等奖}) = \frac{C(6, 6) \times C(27, 0) \times C(1, 0) \times C(15, 1)}{C(33, 6) \times C(16, 1)} = \frac{1 \times 1 \times 1 \times 15}{1107568} = \frac{15}{17721088}
\]
三等奖的概率
中三等奖需要选中6个红球和1个蓝球,但蓝球可以是任意一个。
红球的组合数为 \( C(33, 6) \),蓝球的组合数为 \( C(16, 1) \)。
因此,三等奖的理论概率为:
\[
P(\text{三等奖}) = \frac{C(6, 6) \times C(27, 0) \times C(1, 1) \times C(15, 0)}{C(33, 6) \times C(16, 1)} = \frac{1 \times 1 \times 1 \times 15}{1107568} = \frac{15}{17721088}
\]
四等奖的概率
中四等奖需要选中5个红球和1个蓝球。
红球的组合数为 \( C(33, 5) \),蓝球的组合数为 \( C(16, 1) \)。
因此,四等奖的理论概率为:
\[
P(\text{四等奖}) = \frac{C(6, 5) \times C(27, 1) \times C(1, 1) \times C(15, 0)}{C(33, 6) \times C(16, 1)} = \frac{6 \times 27 \times 1 \times 15}{1107568} = \frac{2430}{17721088}
\]
五等奖的概率
中五等奖需要选中5个红球和0个蓝球。
红球的组合数为 \( C(33, 5) \),蓝球的组合数为 \( C(16, 0) \)。
因此,五等奖的理论概率为:
\[
P(\text{五等奖}) = \frac{C(6, 5) \times C(27, 1) \times C(1, 0) \times C(15, 0)}{C(33, 6) \times C(16, 1)} = \frac{6 \times 27 \times 1 \times 15}{1107568} = \frac{2430}{17721088}
\]
六等奖的概率
中六等奖需要选中1个红球和1个蓝球。
红球的组合数为 \( C(33,