至少1名。

青木玲绪树是一位著名的日本游泳运动员，特别是在女子蛙泳项目上有着出色的表现。在2023年9月27日的杭州亚运会女子100米蛙泳比赛中，青木玲绪树以1分06秒81的成绩夺得金牌，并且这一成绩也让她保持了该项目的亚洲纪录。

尽管文档中提到了其他一些游泳选手，但并没有提到其他名叫青木玲的选手。因此，可以确定至少存在一名著名的日本游泳运动员名叫青木玲绪树。