美国大乐透的玩法中， 前区有35个号码，后区有12个号码。玩家需要从这35个前区号码中选择5个号码，并且从12个后区号码中选择2个号码，组成一注彩票。根据这些信息，我们可以计算出大乐透的组合总数。
前区号码的选择方式有 C（35, 5） 种，后区号码的选择方式有 C（12, 2） 种，其中 C（n, k） 表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数。
C（35, 5） = 35! / （5! * （35-5）!） = 324,632
C（12, 2） = 12! / （2! * （12-2）!） = 66
因此，总的组合数为前区组合数乘以后区组合数，即：
总组合数 = C（35, 5） * C（12, 2） = 324,632 * 66 = 21425712
所以，美国大乐透共有21425712种不同的组合方式。