大乐透是一种彩票游戏，由中国体育彩票管理中心组织销售。游戏玩法是从前区选择5个号码（范围1-35），从后区选择2个号码（范围1-12），因此，总的组合数为前区组合数乘以后区组合数。
前区号码的选择方式是从35个号码中选择5个，不考虑顺序，这是一个组合问题，可以用组合数公式C（n, k） = n! / [k!（n-k）!]来计算，其中n是总号码数，k是需要选择的号码数，!表示阶乘。所以前区的组合数为C（35, 5）。
后区号码的选择方式是从12个号码中选择2个，同样是一个组合问题，计算公式同前。所以后区的组合数为C（12, 2）。
将前区和后区的组合数相乘，即得到总的组合数：
C（35, 5） * C（12, 2） = （35! / （5! * （35-5）!）） * （12! / （2! * （12-2）!））
= （35! / （5! * 30!）） * （12! / （2! * 10!））
= （35 * 34 * 33 * 32 * 31） / （5 * 4 * 3 * 2 * 1） * （12 * 11） / （2 * 1）
= 324,632 * 66
= 21,425,712组
因此，大乐透共有21,425,712种不同的组合方式。