双色球是一种流行的彩票游戏,玩家需要从1到33中选择6个红球号码,并从1到16中选择1个蓝球号码。要计算购买11个红球号码(即“11+1”大复式)所需的金额,我们需要了解组合数学中的组合公式,即从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。组合数用符号C(n, m)表示,计算公式为:
C(n, m) = n! / [m!(n-m)!]
其中n!表示n的阶乘,即n*(n-1)*(n-2)*...*1。
在双色球游戏中,我们需要从33个红球中选择11个号码,这可以通过计算C(33, 6)得到。计算如下:
C(33, 6) = 33! / [6!(33-6)!] = 33! / (6! * 27!) = (33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 1107568
因此,从33个红球中选择11个号码,共有1107568种不同的组合。由于双色球每注彩票的价格是2元,所以购买“11+1”大复式的总费用为:
1107568注 * 2元/注 = 2215136元
所以,购买一张“11+1”大复式需要2215136元。