11选5的玩法是从11个数字中任选5个数字进行组合,不考虑顺序。因此,11选5的总组合数为 C(11,5),即从11个不同的数字中选择5个数字的组合数。
计算公式为:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
将n=11,k=5代入公式,得:
\[ C(11, 5) = \frac{11!}{5!(11-5)!} = \frac{11!}{5! \times 6!} \]
计算阶乘:
\[ 11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6! \]
\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]
\[ 6! = 720 \]
代入并简化:
\[ C(11, 5) = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{5! \times 720} = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{55440}{120} = 462 \]
因此,11选5的总组合数为462种。