山东在体育方面的综合实力被认为是最强的。在多项体育项目和全运会中，山东都取得了显著成绩。例如，在第一届全国三大球运动会中，山东代表队垄断了男女足篮排三大球的所有项目，并且都打进了决赛。此外，山东还在奥运会金牌榜上位列前茅，共有31枚奥运金牌。

尽管辽宁省在历史上也有辉煌的体育成绩，尤其是在田径项目上，但根据最新的数据和权威信息，山东在体育方面的综合实力更胜一筹。

因此，综合各项数据和分析，可以得出结论： 山东是体育最强的省份。