体彩大乐透的投注方式是从前区选择5个号码,从后区选择2个号码,因此总的投注组合数为前区的组合数乘以后区的组合数。前区有35个号码,从中选择5个号码的组合数为C(35,5),后区有12个号码,从中选择2个号码的组合数为C(12,2)。
计算公式为:
C(35,5) * C(12,2) = (35×34×33×32×31) / (5×4×3×2×1) × (12×11) / (2×1) = 324,632 × 66 = 21,425,712
所以,体彩大乐透一共有 21,425,712注不同的组合。