要计算购买双色球全部号码所需的注数和费用,我们需要知道以下信息:
红球号码数量:
双色球有33个红球。
蓝球号码数量:
双色球有16个蓝球。
每注号码的构成:
每注双色球由6个红球号码和1个蓝球号码组成。
根据这些信息,我们可以计算出购买所有可能组合所需的注数:
红球的组合数:从33个红球中选择6个红球的组合数是 $\binom{33}{6}$。
蓝球的组合数:从16个蓝球中选择1个蓝球的组合数是16。
总注数 = 红球的组合数 × 蓝球的组合数
计算红球的组合数:
$$\binom{33}{6} = \frac{33!}{6!(33-6)!} = \frac{33!}{6! \cdot 27!}$$
计算结果为:
$$\binom{33}{6} = 1107568$$
因此,红球的组合数是1107568注。
总注数 = 1107568(红球组合数) × 16(蓝球组合数) = 17721088注
购买所有可能的双色球号码需要的费用为:
17721088注 × 2元/注 = 35442176元
所以,购买双色球全部号码需要花费35442176元。