卡卡与AC米兰俱乐部的首次合同是在2003年签订的，他当时从巴西圣保罗队转会至AC米兰。根据合同，卡卡将为AC米兰队效力至 2010年。之后，卡卡与米兰进行了多次续约，每次续约都延长了他的合同期限。具体来说，2006年续约至2011年，2008年续约至2013年。

综合以上信息，可以得出结论：卡卡为AC米兰俱乐部效力的时间从2003年到2014年，总共 8年。在这期间，他为球队出战了307场比赛，贡献104粒进球和81次助攻，并帮助球队赢得了多个重要奖项。