大乐透7+3的投注方式，意味着玩家需要从前区选择7个号码，并从后区选择3个号码。根据大乐透的规则，前区号码的范围是1-35，后区号码的范围是1-12。要计算出所有可能的组合数量，我们可以使用组合数学中的组合公式。
对于前区号码，从35个号码中选择7个号码的组合数为C（35,7）。对于后区号码，从12个号码中选择3个号码的组合数为C（12,3）。
组合数C（n,k）的计算公式是C（n,k） = n! / [k!（n-k）!]，其中n!表示n的阶乘，即从1乘到n。
我们可以分别计算前区和后区的组合数，然后将它们相乘得到总的注数。
前区组合数C（35,7） = 35! / [7!（35-7）!] = 35! / （7! * 28!） = （35 * 34 * 33 * 32 * 31 * 30 * 29） / （7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1） = 630
后区组合数C（12,3） = 12! / [3!（12-3）!] = 12! / （3! * 9!） = （12 * 11 * 10） / （3 * 2 * 1） = 220
总注数 = 前区组合数 * 后区组合数 = 630 * 220 = 138600
所以，购买大乐透7+3的复式彩票，共有138600注。