您可以通过以下几种方式在网上购买蒙古帽子：
阿里巴巴1688.com
阿里巴巴是一个广泛使用的B2B平台，您可以在这里找到大量的蒙古帽子供应商和商品。平台提供首单包邮、48小时发货和7天无理由退换货等服务。
义乌市绯豪电子商务商行
这家店铺位于浙江义乌，提供各种蒙古帽子，包括男款和女款，支持一件代发和支付宝付款。
京东
京东上有多个商家销售蒙古帽子，您可以根据商品详情、价格、用户评价等信息进行选择。
河北伟志帽业有限公司
这家公司位于河北定兴县，提供各种蒙古族帽子，包括羊毛毡帽、大檐圆顶遮阳帽等，具有9年的经营历史。
北京宏林福达商贸有限公司
这家公司位于北京市崇文区，提供新款蒙古族舞蹈演出头饰、女少数民族表演配饰等，具有12年的经营历史。
淘宝、天猫等电商平台
除了上述平台，您还可以在淘宝、天猫等电商平台上搜索“蒙古帽子”，会有大量的商家和商品可供选择。
建议您根据自己的需求和方便性，选择合适的平台和商家进行购买。如果对商品质量有较高要求，建议选择有信誉和评价较高的商家。