群英会是一种彩票游戏， 从23个号码中选择1-10个号码进行投注，每期开奖5个号码。根据这个规则，我们可以计算出不同的投注组合数。
选择5个号码：
从23个号码中选择5个号码，组合数为C（23, 5）。
选择6个号码：
从23个号码中选择6个号码，组合数为C（23, 6）。
选择7个号码：
从23个号码中选择7个号码，组合数为C（23, 7）。
选择8个号码：
从23个号码中选择8个号码，组合数为C（23, 8）。
选择9个号码：
从23个号码中选择9个号码，组合数为C（23, 9）。
选择10个号码：
从23个号码中选择10个号码，组合数为C（23, 10）。
我们可以使用组合公式C（n, k） = n! / [k!（n-k）!]来计算这些组合数，其中n是总数，k是选择的数量，!表示阶乘。
C（23, 5） = 23! / [5!（23-5）!] = 23! / （5! * 18!） = 23 * 22 * 21 * 20 * 19 / （5 * 4 * 3 * 2 * 1） = 230230
C（23, 6） = 23! / [6!（23-6）!] = 23! / （6! * 17!） = 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 / （6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1） = 178365
C（23, 7） = 23! / [7!（23-7）!] = 23! / （7! * 16!） = 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 / （7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1） = 110985
C（23, 8） = 23! / [8!（23-8）!] = 23! / （8! * 15!） = 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 * 16 / （8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1） = 4845
C（23, 9） = 23! / [9!（23-9）!] = 23! / （9! * 14!） = 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 / （9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1） = 12650
C（23, 10） = 23! / [10!（23-10）!] = 23! / （10! * 13!） = 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 / （10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1） = 270725
因此，群英会的不同投注组合数分别为：
选择5个号码：230230种组合
选择6个号码：178365种组合
选择7个号码：110985种组合
选择8个号码：4845种组合
选择9个号码：12650种组合
选择10个号码：270725种组合
这些组合数可以帮助彩民选择不同的投注策略，从而提高中奖的概率。