开一家彩票店所需的初始投资金额因地区、店铺规模、装修标准等多种因素而异。以下是一些大致的参考范围：

一般成本估算

10万元左右：这是一个较为普遍的成本估算，适用于大多数情况。具体费用包括商铺租金、装修、设备费用、流动资金等。其中，设备费用主要包括投注机押金和电脑、电视、网络等相关设备，大约需要2万元左右。此外，还需要预留一定的流动资金用于购买即开型彩票等。

具体成本案例

三线城市15平米体彩站：大约需要5.8万元，包括房租、装修、设备、彩票机器押金和流动资金等。

一线城市彩票店：成本在12-19万元左右，其中包括房租、水电、设备、装修、备货及兑奖资金准备等。

小型彩票店：在一般三四线城市或乡镇，开家福利彩票店大概只需要投入5-8万元左右就能顺利开业。

额外费用

持续成本：包括月租、水电物业费、宽带费等，以及彩票机的折旧费、网络费和可能的保险费。

额外准备：实际开店可能还需额外准备1-2万元作为缓冲。

建议

选择合适的地段：人流量大的地方有助于提高彩票销售额。

合理规划资金：除了初始投资外，还要考虑持续运营中的各种费用。

了解当地政策：不同地区可能有不同的政策和要求，建议提前咨询当地彩票管理中心。

综上所述，开一家彩票店的前期投入因各种因素而异，但大致在5万元至19万元之间。建议根据自身实际情况和当地市场环境进行详细规划和预算。