购买大乐透12个号码（前区10个号码加后区2个号码）的复式投注需要 1584元。具体计算如下：

1. 每注大乐透的基本投注金额为2元。

2. 前区10个号码加后区2个号码的复式投注共有252注。

3. 因此，总投注金额为252注 × 2元/注 = 504元（如果每注2元投资）。

4. 如果是按照每注3元投资，则需要504元 × 3元/注 = 1512元。

所以，购买大乐透12个号码的复式投注需要1584元。