北京申办的是 2008年夏季奥运会。具体申办过程如下：

1998年11月，北京市正式提出申办2008年奥运会。

1999年4月7日，中国奥委会正式向国际奥委会递交了北京市申办2008年奥运会的申请书。

2001年7月13日，国际奥委会在莫斯科宣布，北京成为2008年奥运会的主办城市。

因此，北京申办奥运会的年份是 2008年。