政府包办的体育项目主要包括以下几类：

体育赛事的运营

例如，芜湖航空马拉松赛事的运营是由湾沚区文旅体局主办，芜湖市湾沚区人民政府办公室主办，芜湖市湾沚区大数据中心承办。

公益性体育竞赛活动的组织与承办

政府及体育行政部门负责组织和承办各类公益性体育竞赛活动，以满足公众的体育需求。

全民健身活动的组织与承办

政府还负责组织与承办各类全民健身活动，推广健康生活方式，增强公众体质。

体育服务的决策领导机构及执行机构

各级党委和政府的公共体育服务的决策领导机构以及执行机构，负责制定和实施公共体育服务政策。

非营利体育组织

包括体育事业单位、体育社团、体育基金会、体育类民办非企业单位等，这些组织不以营利为目的，开展各种资源性的公益和互益体育活动。

盈利性体育组织

从事体育经营活动的企业，在国家政策的允许下，按照“谁投资、谁受益”的原则，进行公共体育服务的市场供给。

综上所述，政府包办的体育项目涵盖了体育赛事的运营、公益性体育竞赛活动的组织与承办、全民健身活动的组织与承办以及体育服务的决策领导机构及执行机构等多个方面。这些项目旨在满足公众的体育需求，推广健康生活方式，增强公众体质。