双色球蓝球3在2024年10月31日开奖的第24125期中出现，这是自2022年1月2日以来的第135天。在2024年1月11日开奖的第5期开奖中，蓝球3也有出现。因此，蓝球3在2024年至少开出了一次。
要确定蓝球3自上次开出以来的遗漏期数，我们需要查找2022年1月2日之后的开奖数据。根据现有信息，蓝球3在2022年1月2日开出后，截至2024年10月31日，已经开出了至少一次。因此，蓝球3自上次开出以来的遗漏期数至少包括从2022年1月2日到2024年10月31日的时间跨度。
如果需要更精确的遗漏期数，建议查找更详细的开奖数据，以确定蓝球3在2022年1月2日之后是否还有过开出记录。如果蓝球3在2022年1月2日之后没有再开出，那么它的遗漏期数将是135天加上从2024年11月1日开始到当前时间2025年1月23日的天数。