彩票涉及的定理主要包括：
大数定律
大数定律是概率论中的一个重要概念，它指出在大量重复试验下，随机事件的频率会趋近于其概率。在彩票中，这意味着尽管单次抽奖的结果是随机的，但随着抽奖次数的增加，某些结果（如某些号码出现的频率）会逐渐显现出其真实的概率。
小数定律
小数定律，也称为赌徒谬误，指出人们在不确定性情况下往往会做出非理性的决策。在彩票中，这表现为人们错误地认为过去的结果会影响未来的结果，或者认为某些号码因为过去没有出现，所以未来出现的概率会更高。
期望值理论
期望值理论用于评估长期参与彩票或其他随机事件的预期收益。如果一个彩票的价格高于其长期平均回报，那么这张彩票的期望值就是负的，表明长期来看，购彩者可能会亏损。
独立事件原则
每次彩票抽奖都是独立的，即之前的结果不会影响未来的结果。这一原则有助于理解彩票的随机性和公平性，即每个号码在每次抽奖中被选中的概率是相同的。
组合数学原理
彩票的玩法通常涉及从一组数字中选择几个数字，这需要运用组合数学中的公式来计算不同组合的数量，从而了解中奖的概率。
这些定理和原理有助于彩民理解彩票的运作机制，评估中奖的可能性，以及制定合理的购彩策略。然而，需要注意的是，尽管这些数学原理可以提供一定的理论支持，但彩票本质上是一种随机游戏，没有任何方法可以确保中奖。因此，建议彩民以娱乐心态参与彩票，切勿过度投入。