大乐透前区有多少个组合

大乐透是一种彩票游戏，由中国体育彩票管理中心组织销售。玩家需要从1到35的数字中选择5个作为前区号码，并从1到12的数字中选择2个作为后区号码。每个前区号码的组合都是唯一的，而后区号码的组合也是唯一的。

要计算前区的组合数，我们使用组合数学中的公式 C（n, r） = n! / [r! * （n - r）!]，其中 n 是总号码数，r 是需要选择的号码数，"!" 表示阶乘，即一个数乘以它以下的所有正整数的乘积。

对于大乐透的前区，我们有 n = 35 和 r = 5。将这些值代入公式中，我们得到：

C（35, 5） = 35! / [5! * （35 - 5）!]

= 35! / （5! * 30!）

= （35 * 34 * 33 * 32 * 31） / （5 * 4 * 3 * 2 * 1）

= 324632

因此，大乐透前区有324632种不同的组合方式。

后区的组合数可以通过类似的方式计算，但这次我们有 n = 12 和 r = 2：

C（12, 2） = 12! / [2! * （12 - 2）!]

= 12! / （2! * 10!）

= （12 * 11） / （2 * 1）

= 66

所以，后区有66种不同的组合方式。

最后，我们将前区和后区的组合数相乘，得到总的组合数：

总组合数 = 前区组合数 * 后区组合数

= 324632 * 66

= 21425712

这意味着，如果玩家从每个区域随机选择号码，那么总共可以组成21425712种不同的彩票组合。