要计算购买所有双色球号码所需的资金,我们需要知道双色球的基本投注规则。双色球游戏包括33个红球和16个蓝球,每注投注需要从红球中选出6个号码,从蓝球中选出1个号码。
计算步骤:
确定红球组合数
从33个红球中选出6个红球的组合数是 $\binom{33}{6}$。
根据组合数公式 $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$,我们可以计算出:
$$
\binom{33}{6} = \frac{33!}{6!(33-6)!} = 1,947,792
$$
确定蓝球组合数
从16个蓝球中选出1个蓝球的组合数是 $\binom{16}{1}$。
计算结果是:
$$
\binom{16}{1} = 16
$$
总的组合数
总的组合数是红球组合数乘以蓝球组合数:
$$
1,947,792 \times 16 = 31,165,824
$$
计算总资金
每注彩票的价格是2元,因此总资金需求是:
$$
31,165,824 \text{注} \times 2 \text{元/注} = 62,331,648 \text{元}
$$
结论:
要一次性购买所有双色球号码,需要花费约62,331,648元。
建议:
对于普通人来说,一次性拿出这么多资金购买彩票是不现实的。彩票中奖本质上是一种随机事件,中奖概率非常低,因此购买所有号码并不划算。建议理性投注,量力而行。