健步道的设计通常 由体育部门负责。具体来说，各级体育局或相关部门负责制定健步道的设计标准和要求，并可能与其他政府部门如发展改革、财政、自然资源、住房城乡建设等进行会商联审，以确保项目的顺利进行。
例如，在银川市，健步道项目的设计由体育局负责，并需要与发改、财政、自然资源等部门会商联审。在新乡市，体育局也负责征询智能步道和二代健身器材的设计方案。此外，全国范围内的健步道工程实施方案则由体育总局、发展改革委、财政部等多个部门联合发布。
因此，健步道的设计主要归体育部门负责，并可能涉及多个相关部门的协同合作。