彩票店的管理涉及多个部门，具体如下：
彩票发行机构与彩票销售机构：
负责制定销售实施方案，包括彩票种类、销售范围、开奖方式等，并监督彩票销售过程。
彩票代销者：
需与彩票发行机构或销售机构签订代销合同，不得转借、出租或出售彩票投注专用设备。
公安机关：
负责处理违法转让彩票店的行为。
彩票管理中心：
负责审批彩票站点的迁址，确保站点分布合理。
民政部门与体育行政部门：
负责监督彩票销售行为，处理违规现象，并可责令改正或解除彩票代销合同。
财政部门：
负责监督彩票销售原始数据、开奖设备管理等，并对违规行为进行处罚。
基层人民法院：
负责受理起诉彩票店的案件。
综上所述，彩票店的管理涉及彩票发行机构、销售机构、代销者、公安机关、彩票管理中心、民政部门、体育行政部门、财政部门以及基层人民法院等多个部门。如果遇到问题，可以根据具体情况向相关部门进行举报或起诉。