体育彩票的管理主要由国家体育总局体育彩票管理中心负责。根据《彩票管理条例》，财政部负责全国的彩票监督管理工作，各省级财政部门负责本行政区域的彩票监督管理工作。国家体育总局则负责全国的体育彩票管理工作，依法设立体育彩票发行机构，各省体育局负责本行政区域的体育彩票管理工作，依法设立体育彩票销售机构。
具体到地方层面，县级以上体育行政部门（或体育运动委员会）通常归属于文化和旅游局管理，但在没有实行机构改革之前，县级以上都设有单独的体育局或体育运动委员会。在机构改革后，一些地方将文体局改为现在的文旅局，因此体育的管理在县市区由教育体育科技局管理，地市以上的行政区划由体育局管理，全国由国家体育总局管理。
因此，从国家层面到地方层面，体育彩票的管理涉及多个部门，但主要由国家体育总局体育彩票管理中心负责，地方层面则由各级体育行政部门和文化和旅游局（或教育体育科技局）共同管理。