快开3游戏是一种受众广泛的数字型彩票游戏，它要求从1至6的数字中选择三个数字进行组合，且这三个数字的顺序并不重要，即不区分先后，因此属于组合问题而非排列问题。
投注方式
快开3提供了多种投注方式，包括但不限于：
和值投注：玩家可以选择三个数字的和，如和值4（1+1+2）、和值7（1+2+4）等。
三同号投注：三个数字全部相同，例如111、222、333。
二同号投注：两个数字相同，另一个不同，例如112、121、211。
三不同号投注：三个数字各不相同，例如123、132、213。
二不同号投注：两个数字相同，另一个不同，例如112、121、211。
三连号全包投注：玩家可以选择所有可能的三连号组合。
组合总数
快开3游戏共有56种不同的组合方式。这是因为是从6个不同的数字中选择3个，不考虑顺序，所以使用组合公式C（n, k） = n! / [k!（n-k）!]，其中n是总数字个数，k是选择的数字个数。将n=6，k=3代入公式，得到C（6, 3） = 6! / [3!（6-3）!] = 20种组合。但是，由于每个数字可以从1到6中任选，所以实际组合数需要将每个位置的可能性相乘，即6 * 6 * 6 = 216种可能。然而，这包括了所有数字相同的情况，即“三同号”，每种情况有6种排列（111、112、113、114、115、116、222、...、666），所以需要从216种可能中减去这6种情况，得到210种不同的组合。但这样的计算仍然不正确，因为“三不同号”和“二不同号”等投注方式已经包含了所有不同的数字组合。
正确的组合数应该是考虑所有不同的数字组合，而不考虑它们的顺序。从0到9这10个数字中选择3个数字，不考虑顺序，可以使用组合公式C（10, 3） = 10! / [3!（10-3）!] = 120种组合。但是，快开3游戏是从1到6中选择数字，所以应该使用C（6, 3） = 6! / [3!（6-3）!] = 20种组合。
综上所述，快开3游戏共有 56种不同的组合方式。