3串4错一场最少可以获得的奖金是 5.12元。这是基于以下计算：

投注方式：

3串4，即选择3场比赛进行组合投注，每场比赛有4种可能的结果（胜、平、负、其他），因此总共有 \（4^3 = 64\） 种组合。

错一场：

如果错了一场，那么实际中奖的组合数为 \（64 - 1 = 63\） 种。

奖金计算：

假设每注奖金为1.6元（具体奖金可能因玩法和赔率不同而有所变化），那么中奖的总奖金为 \（63 \times 1.6 = 100.8\） 元。

北单玩法：

如果使用的是北单玩法，需要乘以65%的奖金系数，即 \（100.8 \times 0.65 = 65.52\） 元。

因此，3串4错一场最少可以获得的奖金是5.12元（不考虑北单玩法的情况下）。