在福州市，有几家围棋培训机构备受推荐，以下是一些建议的机构：
福州新弈航围棋学校
特点：福建省规模较大的少儿围棋培训机构，具备独立法人资格，在福州市及五区八县设有多个教学点。拥有资深教师团队和完善教学系统。
课程：福州少儿围棋班，覆盖阳光新界校区、金山校区、金桔校区等。
联系方式：400-029-0979转34709。
福州市在路上围棋培训
特点：正规少儿围棋培训机构，拥有一支文化素质高、棋艺水平高、教学经验丰富的专职围棋教师队伍。总结出一套适合少年儿童学习围棋的垂直教学体系、教学方法。
课程：传统面授、小班教学、随到随学、差异化教学。
福州正合棋院
特点：提供围棋培训服务，拥有多个评价，具体课程和校区信息不详，但评价较好。
福州昌南琴行
特点：以推广音乐文化为主，但也有围棋培训课程，覆盖多个区域，环境优雅。
福州市三三围棋俱乐部
特点：由三位业余5段高手等多位教练执教，提供启蒙班、初级班、中级班、段位班等，环境宽敞明亮，闹中取静。
福建省福赤道围棋俱乐部
特点：环境良好，教师耐心，学员兴趣高。
厦门弈星围棋俱乐部
特点：源于台湾，扎根厦门，专业少儿围棋培训。
莆田风情演绎围棋
特点：理论实战兼备，有高升段率和全员冠军率。
福清市弈海棋院
特点：成立于2008年，提供围棋培训服务。
弈品围棋俱乐部
特点：位于福州市长乐区，提供围棋培训。
聂卫平围棋道场（福州校区）
特点：福州首家具有职业棋手亲自授课高段学员的围棋道场，配备了多位资深的专业教练。
这些机构在福州市内都有良好的口碑和完善的教学体系，您可以根据自己的需求和方便性选择合适的机构进行学习。建议您先了解各机构的具体课程、师资力量和教学环境，然后选择最适合自己的培训机构。