大乐透三等奖的最低奖金为 10000元。根据最新的规则，当奖池资金低于1亿元时，三等奖的奖金总额为当期奖金额减去固定奖总额后的5%，单注奖金按注均分，单注最高限额封顶500万元。在这种情况下，三等奖的奖金为10000元。当奖池资金高于1亿元时，三等奖的奖金分配方式会有所不同，但最低奖金仍然是10000元。

因此，无论奖池资金情况如何，大乐透三等奖的最低奖金都是10000元。