在武汉申请开设体彩店，可以按照以下步骤进行：
确定申请地点：
首先，你需要找到一个合适的地点来开设体彩店。这个地点需要满足一定的要求，比如与前后左右的站点相隔300米以上，并且要有足够的人流量。
提交申请：
到当地的市体彩中心提交申请。申请时，你需要带上本人身份证复印件、房屋产权说明书或者房屋租赁合同复印件等相关材料。有些情况下，还可能需要提供担保人身份证复印件，并且担保人不能是夫妻关系。
等待审核：
市体彩中心会对你的申请进行审核，包括对地点的考察和对申请人经营能力的考核。审核通过后，市体彩中心会通知你到中心办理建站手续。
办理手续：
在办理建站手续时，你需要带上申请者本人身份证复印件、投注机押金（约2万元左右）、房屋租赁协议复印件（或房屋产权书复印件）等。
领取机器和培训：
审核通过后，你可以领取体彩销售机器，并进行相关培训，考试合格后方可上岗。
开业：
完成以上步骤后，你就可以正式开业了。
建议在申请过程中，提前了解当地体彩中心的具体要求和流程，并准备好所有必要的材料，以确保申请过程顺利进行。