大乐透的排列组合总数是 21425712组。这是通过以下方式计算出来的:

1. 前区号码有35个,从中任选5个号码的组合数为C(35,5)。

2. 后区号码有12个,从中任选2个号码的组合数为C(12,2)。

因此,总的组合数为C(35,5)乘以C(12,2),即:

C(35,5) = 35! / (5! * (35-5)!) = 324,632

C(12,2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 66

总的组合数 = 324,632 * 66 = 2142,571,2

所以,大乐透共有21,425,712组排列组合。