目前，以下棋类已经被穷尽：
跳棋：
跳棋的变化已经被计算机程序完全穷尽，因为它的规则简单，容易找到理论上的最优解。
黑白棋：
虽然8x8的黑白棋尚未被完全穷尽，但6x6的黑白棋已经被软件穷尽所有变化，证明是后手必胜。对于8x8的黑白棋，尽管搜索空间复杂度高达10的28次方，但已经有一些研究表明，后手玩家有必胜策略。
五子棋：
在加入禁手、三手交换、五手两打等规则后，五子棋的变化变得非常复杂。即使不考虑禁手规则，15x15的五子棋在考虑开局后，其空间复杂度仍然高达10的105次方。因此，五子棋的变化也被认为是被穷尽的。
中国象棋：
虽然中国象棋的规则相对简单，但其变化仍然非常庞大，达到10的48次方。尽管现代计算机技术已经能够处理中国象棋的残局，但并未有证据表明所有变化都已被穷尽。
国际象棋：
国际象棋的空间复杂度为10的47次方，虽然已经被计算机程序深度破解，但理论上仍未被完全穷尽。
围棋：
围棋被认为是所有棋类中复杂度最高的，拥有19x19的超大棋盘，空间复杂度高达10的360次方。尽管如此，目前还没有计算机程序能够完全穷尽围棋的所有变化，但已经取得了显著的进展。
综上所述，跳棋和黑白棋（在6x6版本中）已经被完全穷尽，而五子棋在加入复杂规则后也被认为被穷尽。中国象棋、国际象棋和围棋虽然尚未被完全穷尽，但计算机技术已经能够处理其大部分变化。