在肇庆市，双色球中奖者可以选择以下地点进行兑奖：
投注站：
对于1万元以下（含1万元）的中奖金额，中奖者可以在省内任何一个彩票投注站进行兑奖。
县级彩票中心：
对于中奖金额在1万元以上、100万元以下的情况，中奖者需要到县级彩票中心进行兑奖。
市级彩票中心：
对于中奖金额在100万元以上、500万元以下的情况，中奖者需要到市级彩票中心进行兑奖。
省级彩票中心：
对于中奖金额在500万元以上的情况，中奖者需要到省级彩票中心进行兑奖。
建议在兑奖前确认中奖金额，并根据上述对应关系选择合适的兑奖地点。同时，注意彩票兑奖的有效期为60天，自开奖之日起算，超出有效期将视为弃奖。